РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ПЕТРОЗАВОДСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 8
ИМЕНИ Н.Г. ВАРЛАМОВА»
185005 Республика Карелия, г. Петрозаводск, ул. Коммунистов, д. 51
Тел.: (88142)731070, E-mail: school8ptz@mail.ru
ОКПО: 24887605 ОГРН:1031000010865 ИНН: 1001041298 КПП:100101001

СОГЛАСОВАНО
Методическим советом
Протокол № 7 от 12.04.2023

УТВЕРЖДЕНО
приказом директора
№ 289 от 14.04.2023

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 7 – 9 классов
АОП ООО

Петрозаводск
2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Содержание учебного предмета.

Содержание

обучения

в

7

классе. Числа и вычисления.
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой.
Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основеопределения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби ввиде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики. Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения.
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства.
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых
задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции.
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ох и Оу. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства
функций. Линейная функция, её график. График функции У~\х\. Графическое решение
линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Содержание

обучения

в

8
2

классе. Числа и вычисления.
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства.
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные
уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с
одной переменной.
Функции.
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости,
их графики. Функции у = х, у = х3, у =v^, у=\х\. Графическое решение уравнений и
системуравнений.
Содержание

обучения

в

9

классе. Числа и вычисления.
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби. Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные
десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными
числами. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем
мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидкаи оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства.
Линейное
уравнение.
Решение

уравнений,

сводящихся

к

линейным.
3

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное
уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим
методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств
с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными.
Функции.
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы.
^ А А „ У= У= Лх + Ь, у = у= х3,у = л[х, у= \х\
Графики функции:
х
,
и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии.
Понятие
числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой п-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
Изображение
членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
2. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные результаты
Личностные
результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие
в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
4

Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познаниямира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные
результаты,
обеспечивающие
адаптацию
обучающегося
к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
5

проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых длярешения
задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать
форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать
надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
6

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
Предметные результаты.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 7
классе.
Числа и вычисления.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную
дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять
числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных. Выполнять
преобразования целого выражения в многочлен приведением подобныхслагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем. Подбирать
примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумяпеременными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
7

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числеграфически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию
задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции;; = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 8
классе.
Числа и вычисления.
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной
прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней
числа 10.
Алгебраические выражения.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции.
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства
функции по её графику.
8

Строить графики элементарных функций вида:
У = У = х2, У = х2,У = л[х, у = \х\
х
, описывать свойства числовой функции по её графику.
Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 9
классе.
Числа и вычисления.
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства.
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции.
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида:
у = Ях, у = Ях + Ъ, у =
у = ах2 + Ьх + с, у = х2 у = ^ у = ^9 в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии.
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с
использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).

9

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Понятие рационального числа

1

2

Арифметические действия с рациональными
числами

1

3

Арифметические действия с рациональными
числами

4

Арифметические действия с рациональными
числами

5

Арифметические действия с рациональными
числами

6

Арифметические действия с рациональными
числами

1

7

Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел

1

1

1

1

Контрольные
работы

Практическ
ие работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
10

https://resh.edu.ru/

8

9

Сравнение, упорядочивание рациональных
чисел

Входная контрольная работа

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

10

Степень с натуральным показателем

1

11

Степень с натуральным показателем

1

12

Степень с натуральным показателем

1

13

Степень с натуральным показателем

1

14

Проверочная работа. Степень с натуральным
показателем

1

15

Решение основных задач на дроби, проценты
из реальной практики

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
11de РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
1382 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
154e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
18be РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
11

https://resh.edu.ru/

16

Решение основных задач на дроби, проценты
из реальной практики

17

Решение основных задач на дроби, проценты
из реальной практики

18

Решение основных задач на дроби, проценты
из реальной практики

19

Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел

20

Признаки делимости, разложения на
множители натуральных чисел

21

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

22

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

23

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

1

1

1

1

1

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
12

24

Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности

25

Контрольная работа по теме "Рациональные
числа"

1

1

26

Буквенные выражения

1

27

Переменные. Допустимые значения
переменных

1

28

Формулы

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

29

Формулы

30

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых

1

31

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых

1

32

Преобразование буквенных выражений,

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
eec РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
afa РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
d70 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
13

33

раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых

РЭШ
https://resh.edu.ru/

Преобразование буквенных выражений,
раскрытие скобок и приведение подобных
слагаемых

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

34

Свойства степени с натуральным показателем

1

35

Свойства степени с натуральным показателем

1

36

Свойства степени с натуральным показателем

1

37

Многочлены

1

38

Многочлены

1

39

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

40

Сложение, вычитание, умножение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
1382 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
154e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
18be РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
276e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
2930 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
2af2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
14

многочленов

41

Сложение, вычитание, умножение
многочленов

1

42

Проверочная работа. Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

43

Формулы сокращённого умножения

1

44

Формулы сокращённого умножения

1

45

Формулы сокращённого умножения

1

46

Формулы сокращённого умножения

1

47

Проверочная работа. Применение формул
сокращённого умножения

1

48

Разложение многочленов на множители

1

1

1

https://m.edsoo.ru/7f42
2cc8 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
2fca РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
3182 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
432a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
464a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
4c12 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
4fd2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
51d0 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
15

49

Разложение многочленов на множители

1

50

Разложение многочленов на множители

1

51

Разложение многочленов на множители

1

52

Контрольная работа по теме "Алгебраические
выражения"

53

Уравнение, правила преобразования
уравнения, равносильность уравнений

54

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

1

1

55

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

56

Линейное уравнение с одной переменной,
решение линейных уравнений

1

https://m.edsoo.ru/7f42
3312 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
37fe РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
39de РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
0482 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
16

57

Решение задач с помощью уравнений

1

58

Решение задач с помощью уравнений

1

59

Решение задач с помощью уравнений

1

60

Решение задач с помощью уравнений

1

61

Линейное уравнение с двумя переменными и
его график

1

62

Линейное уравнение с двумя переменными и
его график

1

63

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

64

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
064e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
0806 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
09a0 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
0e6e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
7c32 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
7e8a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
836c РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
17

https://resh.edu.ru/

65

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

66

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными

1

Решение систем уравнений

1

68

Решение систем уравнений

1

69

Решение систем уравнений

1

70

Решение систем уравнений

1

Решение систем уравнений

72

Контрольная работа по теме "Линейные
уравнения"

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

67

71

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
84de РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
865a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
87d6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
1044 РЭШ
18

73

Координата точки на прямой

1

74

Числовые промежутки

1

75

Числовые промежутки

1

76

Расстояние между двумя точками
координатной прямой

77

Расстояние между двумя точками
координатной прямой

78

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

79

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

80

Примеры графиков, заданных формулами

1

1

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
de76 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41
dff2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
16e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
42a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
8a8 РЭШ
https://resh.edu.ru/
19

81

Примеры графиков, заданных формулами

1

82

Примеры графиков, заданных формулами

1

83

Примеры графиков, заданных формулами

1

84

Чтение графиков реальных зависимостей

1

85

Чтение графиков реальных зависимостей

1

86

Понятие функции

1

87

График функции

1

88

Свойства функций

1

89

Свойства функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
d80 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
a24 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e
f06 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
078 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
20

90

Линейная функция

1

91

Линейная функция

1

92

Построение графика линейной функции

1

93

Практическая работа. Построение графика
линейной функции

1

94

График функции y =|х|

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

95

График функции y =|х|

96

Контрольная работа по теме "Координаты и
графики. Функции"

1

97

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1

1fe РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
7282 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
7412 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
6d1e РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f
50a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
9c6c РЭШ
21

98

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1

99

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1

100

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение основных понятий и методов
курса 7 класса, обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42
9f32 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a
0e0 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a
27a РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a
900 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

102

6

4

8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

1

Тема урока

Квадратный корень из числа

Всего

1

Контрольные
работы

Практическ
ие работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
452 РЭШ
22

2

Понятие об иррациональном числе

1

3

Десятичные приближения иррациональных
чисел

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
aaa РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

4

Десятичные приближения иррациональных
чисел

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

5

Действительные числа

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

6

Сравнение действительных чисел

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

7

Сравнение действительных чисел

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

8

Арифметический квадратный корень

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

9

Уравнение вида x² = a

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

10

Свойства арифметических квадратных
корней

1

11

Свойства арифметических квадратных
корней

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
862 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
862 РЭШ
23

12

Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни

1

13

Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни

1

14

Преобразование числовых выражений,
содержащих квадратные корни

1

15

Проверочная работа. Преобразование
числовых выражений, содержащих
квадратные корни

1

16

Степень с целым показателем

1

17

Стандартная запись числа. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц
до космических объектов), длительность
процессов в окружающем мире

1

18

Свойства степени с целым показателем

1

19

Свойства степени с целым показателем

1

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
d26 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
ed4м РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
0be РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
262 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
4a4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436
098 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648 РЭШ
24

20

Свойства степени с целым показателем

1

21

Свойства степени с целым показателем

1

22

Проверочная работа. Свойства степени с
целым показателем

1

23

Квадратный трёхчлен

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
99a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
ed6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

24

Квадратный трёхчлен

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

25

Разложение квадратного трёхчлена на
множители

1

26

Разложение квадратного трёхчлена на
множители

1

27

Контрольная работа по темам "Квадратные
корни. Степени. Квадратный трехчлен"

1

28

Алгебраическая дробь

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
d38 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
d38 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
c80 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
25

29

Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения

1

https://m.edsoo.ru/7f430
382 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

30

Допустимые значения переменных, входящих
в алгебраические выражения

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

31

Основное свойство алгебраической дроби

1

32

Сокращение дробей

1

33

Сокращение дробей

1

34

Сокращение дробей

1

35

Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей

1

36

Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
8e6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
a8a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
f44 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
f44 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
28c РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
5c0 РЭШ
26

37

Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей

1

38

Проверочная работа. Действия с
алгебраическими дробями

1

39

Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби

1

40

Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби

1

41

Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби

1

42

Контрольная работа по теме "Алгебраическая
дробь"

1

43

Квадратное уравнение

1

44

Неполное квадратное уравнение

1

1

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
8c2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
a20 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
59c РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
736 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
736 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
d36 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a РЭШ
27

45

Неполное квадратное уравнение

1

46

Формула корней квадратного уравнения

1

47

Формула корней квадратного уравнения

1

48

Формула корней квадратного уравнения

1

49

Теорема Виета

1

50

Теорема Виета

1

51

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным

1

52

Решение уравнений, сводящихся к
квадратным

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
158 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
3f6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
5a4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
ef0 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
076 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
542 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
3d0 РЭШ
28

1

https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
8c6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
b6e РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
75c РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
8f6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
1f2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

53

Простейшие дробно-рациональные уравнения

1

54

Простейшие дробно-рациональные уравнения

1

55

Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений

1

56

Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений

1

57

Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"

1

58

59

60
61

Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Линейное уравнение с двумя переменными,
его график, примеры решения уравнений в
целых числах
Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

1

ЦОК https://educont.ru/
29

РЭШ https://resh.edu.ru/
62

Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

63

Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

64

Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

65

Примеры решения систем нелинейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

66

Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

67

Графическая интерпретация уравнения с
двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными

1

68

Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d
6d6 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

69

Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

70

Решение текстовых задач с помощью систем
уравнений

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

71

Числовые неравенства и их свойства

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

72

Числовые неравенства и их свойства

1

ЦОК https://educont.ru/
30

РЭШ https://resh.edu.ru/
73

Неравенство с одной переменной

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

1

74

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение

1

75

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение

1

76

Проверочная работа. Линейные неравенства с
одной переменной и их решение

1

77

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

1

78

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

1

79

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

1

80

Изображение решения линейного
неравенства и их систем на числовой прямой

1

81

Изображение решения линейного

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
692 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
840 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
b88 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
d2c РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
31

неравенства и их систем на числовой прямой

82

Контрольная работа по темам "Неравенства.
Системы уравнений"

1

83

Понятие функции

1

84

Область определения и множество значений
функции

1

85

Способы задания функций

1

https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433
c12 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433
d84 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

86

График функции

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

87

Свойства функции, их отображение на
графике

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

88

Чтение и построение графиков функций

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

89

Примеры графиков функций, отражающих
реальные процессы

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

90

Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
bbc РЭШ
https://resh.edu.ru/
32

91

Гипербола

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

92

Гипербола

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

93

График функции y = x²

1

94

График функции y = x²

1

95

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений

1

96

Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|;
графическое решение уравнений и систем
уравнений

1

97

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

98

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

99

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
3e2 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
572 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
d38 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
eb4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
1aa РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
36c РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
33

100

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

101

Итоговая контрольная работа

1

102

Повторение основных понятий и методов
курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

510 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
6b4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436
b88 РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
858 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

102

5

4

9 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

1

Рациональные числа, иррациональные числа,
конечные и бесконечные десятичные дроби

2

Множество действительных чисел;
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби

Всего

1

1

Контрольные
работы

Практическ
ие работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
34

3

Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и
множеством точек координатной прямой

4

Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с действительными
числами

5

Приближённое значение величины, точность
приближения

6

7

8

Округление чисел

Округление чисел

Прикидка и оценка результатов вычислений

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

9

Входная контрольная работа

1

10

Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
35

https://resh.edu.ru/

11

Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным

12

Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным

13

Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным

14

Биквадратные уравнения

1

1

1

1

15

Биквадратные уравнения

16

Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители

17

Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители

1

18

Решение дробно-рациональных уравнений

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
36

https://m.edsoo.ru/7f43c
9b6 РЭШ
https://resh.edu.ru/

19

Решение дробно-рациональных уравнений

20

Решение текстовых задач алгебраическим
методом

21

Решение текстовых задач алгебраическим
методом

22

Решение текстовых задач алгебраическим
методом

23

Контрольная работа по теме "Уравнения с
одной переменной"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
9b6 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

24

Уравнение с двумя переменными и его
график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d0b4 РЭШ
https://resh.edu.ru/

25

Уравнение с двумя переменными и его
график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
37

d0b4 РЭШ
https://resh.edu.ru/
26

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение

27

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение

28

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение

29

Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение

30

Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени

31

Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени

32

Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени

1

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d23a РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
d55a РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
38

33

Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени

34

Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными

35

Решение текстовых задач алгебраическим
способом

36

Решение текстовых задач алгебраическим
способом

37

Контрольная работа по теме "Системы
уравнений"

38

Числовые неравенства и их свойства

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

39

Числовые неравенства и их свойства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
d5a РЭШ
https://resh.edu.ru/

40

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
39

f08 РЭШ
https://resh.edu.ru/

41

42

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение

Линейные неравенства с одной переменной и
их решение

43

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

44

Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение

45

Проверочная работа. Решение линейных
неравенств и систем линейных неравенств с
одной переменной.

46

47

Квадратные неравенства и их решение

Квадратные неравенства и их решение

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
f08 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
f08 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b098 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b21e
40

РЭШ
https://resh.edu.ru/

48

49

50

Квадратные неравенства и их решение

Квадратные неравенства и их решение

Квадратные неравенства и их решение

51

Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными

52

Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными

53

54

Контрольная работа по теме "Неравенства"

Квадратичная функция, её график и свойства

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b5a2 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
b098 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
96c6 РЭШ
41

https://resh.edu.ru/

55

56

57

58

59

Квадратичная функция, её график и свойства

Квадратичная функция, её график и свойства

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы

60

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы

61

Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
9842 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
99b4 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43
9eb4 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
03a РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
1ac РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
31e РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a
526 РЭШ
42

https://resh.edu.ru/
62

Практическая работа. Построение графиков
квадратичной функции.

63

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

64

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

65

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

66

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

67

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

68

Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=vx, y=|x|

1

69

Контрольная работа по теме "Функции"

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
1

Библиотека ЦОК
43

https://m.edsoo.ru/7f43a
b84 РЭШ
https://resh.edu.ru/

70

71

72

Понятие числовой последовательности

Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e
6c6 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e
bda РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e
d7e РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
3b4 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
58a РЭШ
https://resh.edu.ru/

73

Арифметическая и геометрическая
прогрессии

74

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

75

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e
f2c РЭШ
https://resh.edu.ru/

76

Формулы n-го члена арифметической и

1

Библиотека ЦОК
44

геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

77

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

78

Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов

79

Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости

80

Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости

81

82

83

Линейный и экспоненциальный рост

Сложные проценты

Сложные проценты

https://m.edsoo.ru/7f43f
0c6 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
72e РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
8a0 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f
e0e РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
01a6 РЭШ
45

https://resh.edu.ru/

84

Контрольная работа по теме "Числовые
последовательности"

85

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая прямая

86

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Проценты, отношения, пропорции

87

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Округление, приближение, оценка

88

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом

89

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом

90

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
04f8 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3b12 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3cd4 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
3fea РЭШ
https://resh.edu.ru/
46

91

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения

92

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения

93

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения

94

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения

95

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций

96

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций

97

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
41ca РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4364 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
46f2 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4a94 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4c56 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
4f44 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
516a РЭШ
https://resh.edu.ru/
47

98

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций

99

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Графическое решение уравнений и их
систем

100

Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Графическое решение уравнений и их
систем

101

102

Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
52e6 РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44
5516 РЭШ
https://resh.edu.ru/
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

ЦОК https://educont.ru/
РЭШ
https://resh.edu.ru/

1

102

7

2

48

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 8 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Алгебра, 7 класс/ Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс - Потапов М.К., Шевкин А.В.
Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс - Потапов М.К., Шевкин А.В.
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс - Потапов М.К., Шевкин А.В.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
ЦОК https://educont.ru/
РЭШ https://resh.edu.ru/

49